Lição 7

27 Outubro 2014

Construção em autocad de uma parábola através de sete pontos auxiliares (para maior rigor criar mais pontos).

1. Manter desligados os comando Dynamic Imput (F12) e Dynamic UCS (F6).
2. Traçar duas rectas auxiliares - horizontal e vertical: XLINE - h/v - correspondentes aos eixos.
3. Desenho de círculo auxiliar: CIRCLE - 0,0 (centro)- 1(raio)- zoom extend (aparece polígono de arestas rectas).
4. Simplificação do polígono numa circunferência:  RE - seleccionar polígono - ENTER.

1. Escolher símbolo para o ponto: DDPTYPE - escolher circunferencia dividida por um x.
2. Opções de selecção de pontos: OSNAP - seleccionar endpoint/center/node/intersection (todas as outras opções desligadas) - desseleccionar object snap tracking on (F11).
   
   
   
3. Seleccionar o ponto mais à direita da circunferência e do raio horizontal P1: POINT - seleccionar o ponto.
4. Criação de uma layer: LAYER - pontos da parábola - seleccionar cor amarela. 
5. Construcção de nova circunferência auxiliar: CIRCLE - 2p (queremos seleccionar dois pontos que a definam)- centro da 1º circunferência e do ponto seleccionado no passo anterior P1 (diâmetro).
   
6. Foco da parábola = centro da nova circunferência - MIDPOINT - seleccionar o diâmetro.
7. Desenho de rectas auxiliares: OFFSET - 0.75 (distância entre elas) - seleccionar eixo y (xline vertical) - clicar em ponto aleatório à direita (onde queremos a nova recta). Voltar a seleccionar esta última e clicar em ponto à direita e assim sucessivamente até criar mais 3 xlines.
8. Apagar circ. auxiliar.
9. Processo para o desenho de dois pontos da parábola (3x para ter os sete pontos):
   Circ.auxiliar1: CIRCLE - 0,0 (centro é a origem)- ponto xline1 sobre o eixo x.
   Circ.auxiliar2: ENTER 2x para manter o comando (circle) - seleccionar P1 (centro) - ENTER para manter o raio da circ.auxiliar1 - ENTER.
   A primeira circunferência é sempre meramente auxiliar para a construcção da segunda e por isso é para apagar de imediato.
10. Pontos da parábola: Intersecção da cir.auxiliar2 com a xline 1 - POINT - seleccionar os dois pontos.
11. Apagar circ.auxiliar2.
12. Repetir processo com as diferentes xlines sendo que apenas se altera o raio das circunferências desde a origem até à intersecção da respectiva xline com o eixo x.
    
    
    
    
    
    
13. Apagar todas as figuras auxiliares e ficar apenas com os pontos da parábola.
    
    
14. Criar duas layers: LAYER - Parábola1/Parábola2 - cor roxo e azul.
15. Método 1/ Parábola 1: SPLINE - seleccionar sequencialmente os sete pontos - ENTER.
16. Método 2 / Parábola 2: TANGENTE
    Traçados auxiliares
    - LINE - Ponto P1 - último ponto superior da parábola - PER - ENTER - aproximar rato do eixo y e aparece automaticamente o símbolo de perpendicularidade - clicar eixo y - ENTER.
    - Circunferência auxiliar: CIRCLE - seleccionar último ponto superior da parábola - ponto aleatório à esquerda.
    - Manter apenas arco entre a recta do passo 1 e a sua perpendicular e apagar restante circ.: TRIM - seleccionar as duas rectas - ENTER - seleccionar ponto da circ. fora da área definifa pelas duas rectas.
    - Segmento de recta que divide o arco ao meio: MID - LINE - último ponto superior da hipérbole - aproximar rato do arco e aparece um triângulo (simbolo do MID) - clicar sobre arco.
    - Prolongar segmento de recta aré eixo x: EXTEND - seleccionar eixo x  - seleccionar segmento de recta - ENTER.
    - Apagar traçados auxiliares.
    
    Desenho da parábola: SPLINE - m (method) - cv (control vertices) - d (degree) - 2 (nº de pontos seleccionados).
    Seleccionar ponto superior da parábola, seleccionar interseccção do segmento de recta que divide o arco em 2 partes com o eixo x, seleccionar ponto inferior da parábola.
    
    
    
    
    Desenho de uma cúpula a partir de uma parábola
    
    
    

    1. Alterar ponto de vista: VIEWPOINT: x axis - 326.3 e xy - 29.
       

       
       
       
    2. COPY - seleccionar parábola - ligar F8 (ortho) - seleccionar ponto à esquerda do y (para garantir ortogonalidade ao eixo x) - colocar parábola no local pretendido (em baixo da anterior parábola).
    3. TRIM - seleccionar eixo x - seleccionar metade da parábola que quero apagar.
       
       
       
    4. Limiltar eixo vertical da parábola - eixo x: CIRCLE - seleccionar origem 0,0 - seleccionar ponto aleatório do eixo x - ENTER. TRIM - seleccionar circunferência - seleccionar ponta fora da circ. sobre o eixo x - ENTER.
       
       
       Desenho da cúpula
    5. SURFTABE 1 - 17 / SURFTABE 2 - 17
    6. REVSURF - seleccionar semi-parábola - seleccionar eixo x - seleccionar ponto de intersecção do eixo x com a semi-parábola - 360 graus (ângulo de rotação sobre o eixo).
       
    7. Alterar a cúpula: clicar no canto superior da janela sobre a opção customize 2dwireframe e escolher outra opção. Neste caso - SHADE.
       
    
    
    
    
    Construção de um cubo hiperbólico
    
    
    
    
    1.  Criação de um cubo auziliar: BOX - 0,0 - 10,10,10.
    2. Alterar sistema de coordenadas: UCS - identificar 3 pontos do novo referencial - Enter.  1 - ponto inferior esquerdo, 2 - ponto inferior direito, 3 - ponto superior.
       
       
       
       
       
    3. Criar nova layer de trabalho: LAYER - identificá-la com o nome de rectângulo (vermelha).
    4. Desemho de um rectângulo auxiliar: REC - seleccionar os dois pontos da diagonal interna do cubo.
       
       
    5. Congelar layer 0 correspondente ao cubo (freeze).
    6. Alterar ponto de vista do rectângulo (torná-lo frontal) de modo a ser possível o trabalho bidimensional: PLAN - CURRENT ou clicar em TOP sobre o icon de um cubo do lado direito da janela.
    7. Divisão de rectângulo pelas duas diagonais:
       - Diagonais oblíquas: LINE - seleccionar directamente vértices opostos do rectângulo.
       - Vertical e horizontal: LINE - MID (informação sobre os pontos médios do segmentos - símbolo de um triângulo) - seleccionar dois pontos que as definam (centro ou 1 mid / 2 mids) - ENTER.
       
       
       
       
       
    8. Criar duas layers: LAYER - 1 Focos (amarela) - 2 Pontos da hipébole (verde).
    9. Alterar símbolo para a representação dos pontos: DDPTYPE.
    10. Identificar Focos:
        - Desenho de uma circunferência auxiliar: CIRCLE - seleccionar centro do rectângulo - 2 (raio).
        - Focos: POINT - seleccionar as duas intersecções da circunferência com o eixo/diagonal horizontal do rectângulo.
        - Apagar circunferência auxiliar.
        
        
    11. Identificar primeiros pontos notáveis da curva: Alterar a layer de trabalho - LINE para o desenho de duas rectas que unem 2 a 2 verticalmente as intersecções da circ. auxiliar com as diagonais oblíquas (4 pontos imaginários) - POINT - seleccionar pontos de intersecção dessas duas rectas com diagonal horizontal do rectângulo.
        
        
        
    12. Copiar eixo vertical do rectângulo 4 vezes para obter mais segmentos de recta auxiliares à marcação dos pontos: Seleccionar o eixo - OFFSET - 2.25 (espaçamento entre os segmentos) - seleccionar ponto aleatório à esquerda/ directa do segmento conforme a localização pretendida. Repetir processo as vezes necessárias seleccionando sempre o segmento gerado anteriormente.
        
        
        
        
        
    13. Prolongar eixo vertical do rectângulo até o último segmento: EXTEND - seleccionar último segmento - seleccionar a o eixo (o que se pretende prolongar) - ENTER.
    14. Novos 2 pontos da hipérbole:
        - Desenho de circunferência auxiliar 1: CIRCLE - seleccionar ponto de intersecção do segmento pretendido com o eixo horizontal do rectângulo - seleccionar ponto verde mais à esquerda (estes dois pontos definem o raio da circ. auxiliar 1) - ENTER.
        - Desenho de circunferência auxiliar 2: ENTER 2x para manter o comando circle - seleccionar foco mais à esquerda (centro da figura) - ENTER 1x para manter o raio - ENTER.
        - Desenho da circunferência auxiliar 3: Igual ao desenho da circ. auxiliar 1 mas seleccionando o ponto verde mais à direita.
        - Desenho da circunferência auxiliar 4: Igual ao desenho da circ.auxiliar 2 mas seleccionado o foco mais à direita.
        - Apagar as circ. auxiliares 1 e 3 (serviram apenas para a construcção da 2 e da 4 com centro nos focos).
        - Intersecção das duas circunferências que ficam originam os dois novos pontos da hipérbole: POINT - seleccionar cada ponto - ENTER.
        
        Repetir o processo mais 3 vezes com a distância dos diferentes segmentos ao ponto verde da esquerda como definidora do raio das circunferências de modo a obter mais oito pontos verdes da hipérbole a somar aos dois primeiros.
        Apagar todos os traçados auxiliares.
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
    15. Desenho da hipérbole: SPLINE - seleccionar sequencialmente os pontos da hipérbole - ENTER.
        
        
    16. Fechar metade superior da hipérbole para criar região: LINE - seleccionar extremo superior da hipérbole - seleccionar ponto sobre o eixo horizontal do rectângulo (mantendo a perpendicularidade - per). 
    17. Eliminar traçados auxiliares no interior da região.
        
        
    18. Criar região: BOUNDARY - seleccionar opção region - seleccionar ponto no interior da região pretendida - ENTER.
    19. Congelar todas as layers excepto a da região e descongelar layer do cubo.
    20. Regressar à visualização tridimensional: VIEWPOINT ajustar.
        
        
        
        
    21. Movimento de revolução através da região criada: REVOLVE - seleccionar região - ENTER - seleccionar 3 pontos  - ENTER.
    22. Espelhar a construção hiperbólica para as restantes faces do cubo : MIRROR.
    23. Unir todas as construções numa só: UNION - seleccionar todas as contrucções - ENTER.
    24. Subtrair ao cubo a união dessas constuções: SUBTRACT - seleccionar cubo - ENTER - seleccionar a constucção hiperbólica - ENTER.
    25. Alterar a cúpula: clicar no canto superior da janela sobre a opção customize 2dwireframe e escolher outra opção. Neste caso - SHADE.